برای محاسبه ارتفاع ژئوئید با استفاده از انتگرال استوکس لازم است که انامولی پتانسیل خارج از مرز (که همان ژئوئید می باشد) هارمونیک باشد و این کار در صورتی انجام می گیرد که هیچ گونه جرمی بیرون ژئوئید وجو نداشته باشد. به همین جهت توسط تصحیح مستقیم توپوگرافی جرم بالای ژئوئید را بر روی آن فشرده می نمایند، که می تواند توسط دومین روش فشرده سازی هلمرت صورت گیرد تا رابطه استوکس برای محاسبه ارتفاع ژئوئید ...

با استفاده از مدل سطح متوسط دریا ، بدست آمده از مشاهدات ارتفاع سنجی ماهواره‌ای، و ضرائب ژئوپتانسیلی بر حسب هارمونیک‌های بیضوی، حاصل از ماموریتهای ثقل سنجی ماهواره‌ای، پتانسیل ثقل بر روی شبکه‌ای متشکل از 33486 نقطه در سطح آب‌های جهان محاسبه و میانگین مقادیر این پتانسیل‌ها به عنوان پتانسیل ژئوئید ، ارائه گردیده است. از آنجائی که میانگین، یک برآورد کنندة کمترین مربعات می‌باشد، پتانسیل حاصل از رو...

فرمول استوکس که در سال 1849 ارائه شده است ، هنوز به عنوان مهمترین فرمول در فیزیکال ژئودزی در نظر گرفته می شود. به کمک این فرمول می توان ارتفاع ژئوئید(n) را از داده های آنامولی جاذبی() محاسبه کرد. مشکل اصلی در محاسبهء فرمول استوکس لزوم وجود اطلاعات ثقل در روی تمام کرهء زمین است . برای رفع این مشکل ناحیهء انتگرالگیری حول نقطهء مورد محاسبه،به یک ناحیهء کروی به شعاع w0 محدود میشود بطوریکه مقدار انت...

مسئله شرایط مرزی استوکس درمختصات بیضوی برای محاسبه ارتفاع ژئوئید به کارگرفته شده است. جهت درجه پایین ارتفاع ژئوئید با استفاده از مدل های پتانسیل کروی (ggm) بهتر و دقیق تر قابل محاسبه است. بنابراین پتانسیل آشفته به دو قسمت تقسیم می شود: 1- درجه پایین پتانسیل مرجع‘2- درجه بالاتر پتانسیل . برای محاسبه درجه پایین از مدل پتانسیل کروی (ggm) و برای درجه بالاتر از انتگرال استوکس در مختصات بیضوی استفاده...

مسئله انتقال به سمت پایین میدان گرانی زمین از سطح زمین به سطح بیضوی مرجع مقایسه از این واقعیت ناشی می شود که در مسئله مقدار مرزی، تعیین ژئوئید بدون استفاده از فرمول استوکس به دنبال پتانسیل واقعی زمین روی سطح بیضوی مرجع هستیم این در حالی است که مشاهدات شتاب گرانی روی سطح زمین داده شده است. مسئله انتقال به سمت پایین میدان گرانش زمین از طریق انتگرال آبل- پواسون و مشتقات آن صورت پذیرفته و یک مسئله ...

مدل ژئوئیدى که هم ‏اکنون استرالیا از آن استفاده مى ‏کند در واقع با استفاده از تلفیق مدل جهانى (OSU91A) و بانک اطلاعات گراویتى استرالیا که در سال 1980 میلادى انتشار یافته است، محاسبه گردیده است. درحال حاضر، به واسطه دسترسى به داده‏ هاى پیشرفته و روش هاى محاسباتى دقیق‏ تر مى‏ توان دقت ژئوئید استرالیا را بهبود بخشید. شوراى تحقیقات استرالیا در سال 1998 میلادى بودجه ‏اى را براى یک طرح گروهى به تصویب...

امروزه تعیین ژئوئید به‌صورت نقطه‌ای از تلفیق اطلاعات ترازیابی با GPS (ژئوئید GPS/Leveling) به‌صورت گسترده مورد استفاده قرار گرفته است. در این مقاله از داده‌های ژئوئید GPS/Leveling به عنوان یک مقدار مرزی در کنار سایر مقادیر مرزی در مسئلة تعیین ژئوئید استفاده شده است. الگوریتم مورد استفاده در این روش را می‌توان در مراحل محاسباتی آن به‌صورت زیر خلاصه کرد: (1) حذف اثرات توپوگرافی جهانی و جرم‌های د...

استفاده از فضای بدون توپوگرافی در مساله مقدار مرزی استوکس-هلمرت هدف اصلی این پایان نامه است. استفاده از فضای بدون توپوگرافی ‎(بوگه)‎ در انتقال رو به پایین با توجه به کم شدن سهم فرکانسهای بالا ناشی از توپوگرافی، می تواند نتایج را بهبود ببخشد. انتقال بین فضاهای بوگه، هلمرت و واقعی زمین از محاسبه اثرات مستقیم و غیر مستقیم توپوگرافی انجام می شود. انتگرال نیوتن و مشتقات آن فرمول پایه برای محاسبه اثر...

روش استوکسی - هلمرت روشی دقیق برای محاسبه ژئوئید می باشد. در این روش جرمهای توپوگرافی بالای ژئوئید را روی ژئوئید متراکم می کنیم. میدان جاذبه مرتبط با این متراکم سازی میدان جاذبه هلمرت می باشد. در ادامه مسئله مقدار مرزی (boundary value problem) را در فضای هلمرت حل می کنیم و کو - ژئوئید تبدیل می کنیم. حل مسئله مقدار مرزی (bvp) منجر به حل انتگرال استوکس می شود و می دانیم انتگرال استوکس یک انتگرال ...

امروزه تعیین ژئوئید به صورت نقطه ای از تلفیق اطلاعات ترازیابی با gps (ژئوئید gps/leveling) به صورت گسترده مورد استفاده قرار گرفته است. در این مقاله از داده های ژئوئید gps/leveling به عنوان یک مقدار مرزی در کنار سایر مقادیر مرزی در مسئلة تعیین ژئوئید استفاده شده است. الگوریتم مورد استفاده در این روش را می توان در مراحل محاسباتی آن به صورت زیر خلاصه کرد: (1) حذف اثرات توپوگرافی جهانی و جرم های د...